많은 수포자(수학을 포기한 자)들은 “수학은 너무 어렵다”라고 말한다. 이 말의 숨겨진 의미는 “그래서 문제에 대한 답을 맞히지 못할까 봐 두려워요”일 것이다. 그리고 테렌스 타오는 그들에게 “틀려도 괜찮다”라고 답한다. 따뜻한 위로를 건네기 위한 이야기만은 아니다. 시행착오야말로 다른 어떤 분야에서도 찾아보기 힘든 수학만의 특징이기 때문이다. 문제를 해결하지 못했더라도 그 과정에서 얻게 된 통찰이나 부분적인 성과가 실제 문제 해결에 기여할 수 있다는 것이다. 그리고 그 대표적인 사례가 바로 케플러의 행성 궤도 측정이다. 과연 케플러는 행성 궤도 측정이라는 난제를 어떻게 해결했을까? 그 속에 어려운 수학 문제를 풀어낼 비밀이 있다.